Решил провести небольшой эксперимент, касающийся способа закрепления фундаментов здания от сдвига. Расчет производится при помощи ПК ЛИРА-САПР 2016 R2.
Рассматриваю это на примере простой рамы. Колонны и балки сечением 400х400 мм. Фундаменты габаритами 1500х1500 мм.
По верхнему поясу рамы приложена равномерно-распределенная нагрузка интенсивностью 50т/м. В крайнем правом узле приложена сосредоточенная нагрузка 10 т по направлению оси X.
Вариант 1. В расчетной модели элементам фундамента задаются коэффициенты постели С1 и С2. Закреплений фундаментов по осям X и Y нет.
Вариант 2. В расчетной модели элементам фундамента задаются коэффициенты постели С1 и С2. Закрепление фундаментов по осям X и Y задается по всем крайним точкам фундаментов.
Вариант 3. В расчетной модели элементам фундамента задаются коэффициенты постели С1 и С2. Закрепление фундаментов по осям X и Y назначается всем узлам фундаментов.
Вариант 4. В расчетной модели элементам фундамента задаются коэффициенты постели С1 и С2. Закрепление фундаментов по осям X и Y задано по центральным узлам фундаментов.
Вариант 5. В расчетной модели элементам фундамента задаются коэффициенты постели С1 и С2. Учет сдвига моделируется при помощи задания конечных элементов КЭ56. Расчет жесткости приведен ниже.
Коэффициенты постели С1 и С2 вычисляются стандартными средствами ЛИРА-САПР. Их вычисление приведено ниже.
Вычисление коэффициентов постели крайних фундаментов:
Вычисление коэффициентов постели среднего фундамента:
Расчетная схема с назначенными коэффициентами постели.
Расчет сдвиговой жесткости КЭ56 согласно рекомендаций «Расчет конструкций на упругом основании» С.Н. Клепикова.
Исходные данные для расчета:
Габариты фундамента (AxB, м): 1,50×1,50.
Коэффициент Пуассона грунта основания, µ: 0,35.
Модуль деформации грунта (Е, кПа): 14715,00.
Результаты расчета:
Вычисляем площадь фундамента:
F = A ∙ B = 1,50
∙ 1,50 = 2,25 м2
Вычисляем отношение сторон фундамента:
A / B = 1,50 / 1,50 = 1,00.
Значения коэффициентов wz и wx принимаются согласно таблицы приведенной ниже, и в данном случае будут равны:
wz = 1,06.
wx = 0,50.
Коэффициент жесткости при сдвиге фундамента вычисляем исходя из следующего выражения:
Kx = wz ∙ E / (√F ∙(1 – µ∙wx) ∙ (1 + µ)) = 1,06 ∙ 14715,00 / (√2,25 ∙(1 – 0,35∙0,50) ∙ (1 + 0,35)) = 9336,57 кН/м3.
Условную жесткость одного КЭ56 на сдвиг принимаем равной:
EКЭ56 = Kx / n = 9336,57 / 9,00 = 1037,40 кН/м.
где n – количество КЭ56 на 1м2 фундамента.
Ниже приведены результаты расчетов вариантов расчетной схемы.
Вариант 1. Перемещение по оси Z.
Вариант 1. Перемещение по оси X.
Вариант 2. Перемещение по оси Z.
Вариант 2. Перемещение по оси X.
Вариант 3. Перемещение по оси Z.
Вариант 3. Перемещение по оси X.
Вариант 4. Перемещение по оси Z.
Вариант 4. Перемещение по оси X.
Вариант 5. Перемещение по оси Z.
Вариант 5. Перемещение по оси X.
Вариант 1. Нижнее армирование по оси X.
Вариант 1. Нижнее армирование по оси Y.
Вариант 2. Нижнее армирование по оси X.
Вариант 2. Нижнее армирование по оси Y.
Вариант 3. Нижнее армирование по оси X.
Вариант 3. Нижнее армирование по оси Y.
Вариант 4. Нижнее армирование по оси X.
Вариант 4. Нижнее армирование по оси Y.
Вариант 5. Нижнее армирование по оси X.
Вариант 5. Нижнее армирование по оси Y.
Сводная таблица перемещений по вариантам:
|
Вариант |
Z |
X |
|
1 |
-43,6 |
Не корректно |
|
2 |
-62,5 |
-0,0154 |
|
3 |
-62,5 |
-0,00397 |
|
4 |
-62,5 |
-0,00406 |
|
5 |
-62,5 |
-4,73 |
Сводная таблица с результатами армирования:
| Вариант |
Направление |
Подобранная площадь армирования |
| 1 |
X |
2,5 см2/м |
|
Y |
2,5 см2/м |
|
| 2 |
X |
12,7 см2/м |
|
Y |
5,66 см2/м |
|
| 3 |
X |
15,7 см2/м |
|
Y |
5,66 см2/м |
|
| 4 |
X |
15,7 см2/м |
|
Y |
5,66 см2/м |
|
| 5 |
X |
12,7 см2/м |
|
Y |
5,66 см2/м |
Небольшие выводы:
- В целом варианты 3 и 4 дают несколько большие площади подобранной арматуры в фундаментах.
- Максимальное подобранное армирование в вариантах 2 и 5 одинаково, однако подобранное армирование в крайних фундаментах несколько отлично. 9,66 см2/м в варианте 2, против 10,3 см2/м в варианте 5.
- Перемещение по оси Z во всех вариантах, кроме 1, идентично.
- Перемещения по оси X для варианта 1 нельзя считать корректными, так как отсутствие закреплений приводит к геометрической изменяемости схемы по направлению Х. Для вариантов 2,3,4 перемещения по оси Х близки к 0. Перемещение в варианте 5 составляет -4,73 мм.
В целом результаты подбора армирования и перемещений наиболее логичны для варианта 5 и в более сложных расчетных схемах, такой вариант моделирования сдвига фундаментов приведет еще к большему отличию в результатах простого закрепления по направлениям X и Y.
Однако определение сдвиговой жесткости для КЭ56 достаточно сложный вопрос, который никак не раскрыт в нормативной литературе.